H A R F L İ İ F A D E L E R
A ) HARFLİ İFADELER :
5a, пr², 3x, x², 2y, (a-b), x²y², x+y-z, ....... gibi ifadelere harfli ifadeler denir.
KATSAYI :
3x²y türü bir ifadede 3 e katsayı denir.
TERİM :
Harfli ifadelerde eksi ( - ) veya artı ( + ) işaretleriyle birbirinden ayrılan kısımlara terim denir.
BENZER TERİMLER :
Harfleri ve harflerin kuvvetleri ( üssü ) aynı olan ifadelere benzer terimler denir.
- ( x ± y )ⁿ açılımında n+1 terim vardır.
- ( x ± y )ⁿ açılımında katsayılar toplamı 2ⁿ dir.
- ( x ± y )ⁿ açılımının her terimindeki x ve y nin üsleri toplamı n dir.
- ( x ± y )ⁿ açılımında katsayılar toplamını bulmak için x=y=1 alınır.
- ( ax+ by )ⁿ açılımında katsayılar toplamı ( a+b )ⁿ dir.
- Pascal Üçgeni simetriktir, baştan ve sondan eşit uzaklıktaki terimlerin katsayıları aynıdır.
- ( x-y ) açılımda ( aradaki işaret “ – “ olduğundan her terimde bir sırayla işaret değiştirilerek yazılır.
B ) HARFLİ İFADELERDE DÖRT İŞLEM :
TOPLAMA VE ÇIKARMA:
Harfli ifadelerde toplama veya çıkarma yapılırken benzer terimlerin katsayıları toplanır, benzer terimin harf kısmı aynen yazılır.
Örnek 1:
3a²b – a²b + 4a²b + a²b = ( 3 - + 4 + 1 ) a²b
= ( - + - ) a²b
= a²b
Örnek 2 :
2x²y + 3xy² + 5x²y - xy² = ( 2 + 5 ) x²y + ( 3 – 1 ) xy² = 7x²y + 2xy²
ÇARPMA :
Çarpma yapılırken, katsayılar çarpılır katsayı olarak yazılır. Aynı harflerin üsleri toplanır harfe üs olarak yazılır. Aynı olmayan harfler ise aynen yazılır.
Örnek 1:
( 4x²y ).( 5x²y²a ) = 4.5.( x².x².y.y².a ) = 20x y³a³
Örnek 2:
ax³y².( ay x³ - y²xa² ) = ax³y².ay x³ - ax³y².y²a² = a²x y - a³x y
Örnek 3:
( x+2 ) ( x²-3x+4 ) = x ( x²-3x+4 )+2( x²-3x+4 ) = x³-3x²+4x+2x²-6x+8
= x³-x²-2x+8
BÖLME :
Bölme yapılırken, katsayılar bölünür katsayı olarak yazılır. Aynı harflerin üsleri çıkarılır üs olarak yazılır. Aynı olmayan harfler aynen kalır.
Örnek 1:
10x²y
-5xy
Örnek 2:
4a b²c + 16 a b c² 4a b²c 16a b c²
8a²b c 8a²b c 8a²b c
C ) BİNOM AÇILIMI :
( x ± y )ⁿ nin x ile y kuvvetlerinin toplamı ve çarpımı şeklinde yazılmasına binom açılımı denir. ( x + y ) nin tam kuvvetlerinin açılımında elde dilen terimlerin katsayıları Pascal üçgeni yardımıyla bulunur.
(Ödevin tamamı ektedir.)
< Önceki | Sonraki > |
---|
- Beydaba, Lafontaine, Ezop'tan beşer tane fabl yazıp, fikirlerini belirtme; örnek fabl yazma, birer t
- Bir kütüphaneyi tanıtma ödevi nasıl hazırlanır?
- Gogol'un Sanatsal Özellikleri ve Hiciv Sanatı
- Kümeler Konusu Yıllık Ödevi
- Matematik Bilim Adamları Ödevi (12 Matematik Adamı)
- İki Ünlü Matematikçinin Hayatı ve Çalışmaları (Pisagor ve Öklid)
- Asal Sayılar Örneklerle Konu Anlatımı
- Görünmez Tehlike: Bilgisayarlar
- Adıyaman İli Tarihi ve Turistik Yerleri
- Türkiye'nin Turizm Potansiyeli