Sınıf Öğretmenim

SIFIR POLİNOMU

P(X) = a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + ... + a₂x² + a₁x + a₀ polinomunda,

a_n = a_n-1 = ... = a₁ = a₀ = 0 ise; P(x) = 0xⁿ + 0x^n-1 + ... + 0x² + 0x + 0 polinomuna, sıfır polinomu denir.

Sıfır polinomu, 0 ile gösterilir. Sıfır polinomunun derecesi belirsizdir.

Örnek

P(x) = (m + 3)x² + (n – 5) x + 1 polinomunun sıfır polinomu olması için; m, n ve t reel sayılarını belirtelim.

Çözüm

P(x) polinomunun sıfır polinomu olması için;

m + 3 = 0,      n – 5 = 0,      t = 0 ;

m = -3,           n = 5,      t = 0 olmalıdır.

SABİT POLİNOM

P(x) = a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + ... + a₁x + a₀ polinomunda, a_n = a_n-1 = ... = a₁ = 0 ve a₀ ¹ 0 ise; P(x) polinomuna, sabit polinom denir.

0xⁿ + 0x^n-1 + ... + 0x + a₀ sabit polinomu, a₀ ile  gösterilir.

x⁰ = 1 olduğundan; a₀ sabit polinomu, a₀x⁰ biçiminde yazılabilir. Buna göre, sabit polinomun derecesi 0 dır.

Örnek P(x) = (a – 4)x² + bx + 7 polinomunun sabit polinom olması için, a ve b sayılarını belirtelim.

Çözüm

P(x) = A – 4)x² + bx + 7 polinomunun sabit polinom olması için, a – 4 = 0 ve b = 0 olmalıdır. Buna göre, a = 4 ve b = 0 dır.